Formado em Direito, trabalhou como juiz em sua cidade natal. Interessou-se pelas artes plásticas após a Primeira Guerra Mundial, da qual participou como oficial-aviador. Freqüentou a Escola de Belas Artes de Graz e a Escola de Artes Gráficas de Viena. Nos anos de 1920, participou da vida artística austríaca, exilando-se logo em seguida na Suíça para escapar ao nazismo. Em 1940, transferiu-se para o Brasil, fixando-se no Rio de Janeiro, onde montou ateliê no bairro da Glória e destacou-se sobretudo como professor e ilustrador. São de sua autoria as ilustrações para as obras completas de Dostoiévski, edição José Olympio, década de 1940, e de Graciliano Ramos, Dois dedos, 1945. Expôs na Galeria Le Connoisseur (1942 e 1945), Escola Nacional de Belas Artes (1946) e Ministério da Educação e Cultura (1948). Nesse último ano, retornou à Europa. Em 1985, sob a curadoria de Frederico Morais, a Galeria Banerj realizou a mostra Axl Leskoschek e seus alunos: Brasil, 1940-1948, exposta também no Museu de Arte Moderna de São Paulo. Em 1987, Roberto Pontual escreveu sobre a presença de Leskoschek no Brasil: "A contribuição importante que Leskoschek nos deixou ao longo dessa estada de oito anos não se restringiu à prática da gravura e do magistério, mas abrangeu também a pintura, a aquarela e o desenho, sentindo-se em cada uma das técnicas a sua atração pelo vigor visual da paisagem brasileira (ele criticava, aliás, a tendência dos nossos artistas a se alimentarem da Europa, em particular a França) e pelas cenas melancólicas e obscuras do cotidiano que então o cercava. Como professor, seu método impulsionou artistas de opções tão diferentes quanto Fayga Ostrower, Almir Mavignier, Ivan Serpa, Décio Vieira, Teresa Nicolao, Edith Behring e Renina Katz. Já de volta a Viena, ensinou ali, entre 1953 e 1954, à brasileira Maria Laura Radspieler."
A gravura brasileira contemporânea (Expressão e Cultura, 1966), de José Roberto Teixeira Leite; História geral da arte no Brasil (Instituto Walther Moreira Salles/Fundação Djalma Guimarães, 1983), coordenação de Walter Zanini; Entre dois séculos: arte brasileira do século XX na coleção Gilberto Chateaubriand (JB, 1987), de Roberto Pontual; Cronologia das artes plásticas no Rio de Janeiro: 1816-1994 (Topbooks, 1995), de Frederico Morais; Gravura: arte brasileira do século XX (Itaú Cultural/Cosac & Naify, 2000), de Leon Kossovitch, Mayra Laudanna e Ricardo Resende.
Texto: Bolsa de Arte/André Seffrin